Fizika II.
Jegyzőkönyv

2008. 10. 30.

NYÚLÁSMÉRŐ ELEM RELATÍV ELLENÁLLÁS VÁLTOZÁSA ÉS FAJLAGOS MEGNYÚLÁSA KÖZÖTTI ÖSSZEFÜGGÉS MEGHATÁROZÁSA WHEATSTONE-FÉLE HÍDKAPCSOLÁS SEGÍTSÉGÉVEL

                                   Készítették:         Simon Csaba

                                                                                   Rövid Attila

A mérés célja:

Nyúlásmérő bélyeg relatív ellenállás-változása és fajlagos megnyúlása közötti kapcsolat kísérleti meghatározása.

Felhasznált eszközök:

-galvanométer

-laboratóriumi Wheatstone-híd

-nyúlásmérő bélyegek

-állványos mérőóra

-lemez hajlítására szolgáló eszköz

-tápegység

-kábelek

Rövid ismertetés:

Ha négy ellenállást összekapcsolunk, hogy egyetlen zárt hurkot alkossanak és két-két nem szomszédos csatlakozási pontra áramforrást, ill. Galvanométert kapcsolunk, az ellenállásmérés Wheatston-féle hídkapcsolását nyerjük. A négy ellenállás közül egynek a változtatásával elérhető, hogy a galvanométeren ne haladjon át áram. Ha a négy ellenállás közül egy ismeretlen, akkor ez meghatározható a többi három segítségével:

R₁ = R₂ * R₄ / R₃           (I)

Egyes vezető anyagok fajlagos ellenállása a mechanikai feszültségek hatására is jelentősen megváltozik. Ilyen például az ún. nyúlásmérő elem. A mérésünk során egy ilyen elemnek mérjük az ellenállás változását, miközben az elemet a végén tengelyére merőlegesen terheljük. A terheléssel szabályos kör ív alakot vesz fel az elem. Kimutatható továbbá, hogy az elem vég elmozdulása (f), az elem hossza (l), és vastagsága (v), a szélső szálak fajlagos megnyílásával (vagy megrövidülésével) az alábbi összefüggésben van:

e = f * v / l²

A mérés menete:

Összeállítjuk a kapcsolást egy laboratóriumi Wheatston-féle híd segítségével, amihez a nyúlásmérő elemet kapcsoljuk, mint ismeretlen ellenállást (legyen ez R_x). Az elem vastagsága (v) 4mm, hossza (l) 105mm. A nyúlásmérő elemet terheletlen állapotba helyezzük. a-t (R₄-et) és b-t (R₃-at) úgy választjuk meg, hogy hányadosuk értéke 10 hatványa legyen a könnyebb számolás érdekében. Legyen így a=100W, b=1000W, így a/b=0,1. Az R (amit a képletben R₂-vel jelöltünk) ellenállást addig változtatjuk, amíg a galvanométer nullát nem jelez. Ekkor az (I)-es képlet segítségével meghatározható az R_x ellenállása. Ebben a kezdő lépésben az R_x értékét tekintünk R_x0-nak (ez a későbbi számításokban lesz fontos).

Innentől kezdve 0,5 mm-enként haladva (6-8 mm-ig) fokozatosan növeljük az f értékét (a terhelés mértékét), és minden esetben mérjük a hozzá tartozó R_x értéket.

Az eredmények:

A kész mérést jegyzőkönyvben rögzítjük szöveges, táblázatos és grafikus formában egyaránt: így mellékelve a mérés eredményét.

Nyomott oldal:                                      R_0x=1202,3W

f [mm]	Rx=R * a / b [W]	DRx = Rx - R0x [W]	DRx / R0x [W]	e = f * v / L2
-0,5	1201,9	-0,4	-0,000332806389882572	-0,000181406
-1,0	1201,4	-0,9	-0,000749126019643635	-0,000362812
-1,5	1201,1	-1,2	-0,0009990841728416	-0,000544218
-2,0	1200,7	-1,6	-0,00133255600899468	-0,000725624
-2,5	1200,3	-2	-0,00166625010414063	-0,000907029
-3,0	1199,9	-2,4	-0,0020001666805566	-0,001088435
-3,5	1199,5	-2,8	-0,00233430596081697	-0,001269841
-4,0	1199,1	-3,2	-0,00266866816779255	-0,001451247
-4,5	1198,7	-3,6	-0,00300325352465163	-0,001632653
-5,0	1198,3	-3	-0,00250145918452431	-0,001814057

 

Húzott oldal:                                                      R_0x=1201,5W

 

f [mm]	Rx=R * a / b [W]	DRx = Rx - R0x [W]	DRx / R0x [W]	e = f * v / l2
0.5	1201,9	0,4	0,000332917	0,000181406
1.0	1202,3	0,8	0,000665834	0,000362812
1.5	1202,7	1,2	0,000998752	0,000544218
2.0	1203,1	1,6	0,001331669	0,000725624
2.5	1203,5	2	0,001664586	0,000907029
3.0	1203,9	2,4	0,001997503	0,001088435
3.5	1204,2	2,7	0,002247191	0,001269841
4.0	1204,6	3,1	0,002580108	0,001451247
4.5	1204,9	3,4	0,002829796	0,001632653
5.0	1205,3	3,8	0,003162713	0,001814059